初中几何证明刚上中学对几何一窍不通AM是△ABC的BC边上的中线,求证：AB2+AC2=2(AM2+BM2)．

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初中几何证明刚上中学对几何一窍不通
AM是△ABC的BC边上的中线,求证：AB2+AC2=2(AM2+BM2)．

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过A引AD⊥BC于D(不妨设D落在边BC内)．
在△ABM中,
AB^2=AM^2+BM^2+2BM*MD ①
在△ACM中,
AC^2=AM^2+MC^2-2MC*MD ②
①+②,并注意到MB=MC,所以
AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
刚上初中不要慌只要上课认真听讲平时多练习不懂得地方就要去问
以后一定会提高的

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