求初一的一道几何数学题.和外角有关.谁教教我?∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40,求∠EDC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 22:45:59
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求初一的一道几何数学题.和外角有关.谁教教我?
∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40,求∠EDC
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由外角得,∠ADC=∠B+∠BAD
即∠2+∠EDC=∠B+40
等量代换,得,∠1+∠EDC=∠C+40
等式性质,得,∠1=∠C+40-∠EDC
又由外角得,∠1=∠EDC+∠C
则,∠C+40-∠EDC=∠EDC+∠C
则 2∠EDC=40
∠EDC=20
多用外角思维想一想,其实很简单!
∠ADC=∠B+∠BAD；
即:∠2+∠EDC=∠B+40;
即:∠1+∠EDC=∠B+40;
即:(∠C+EDC)+∠EDC=∠B+40;
又∠B=∠B,则:2∠EDC=40,∠EDC=20.
∠DAE=180 - ∠1- ∠2
∠BAC=180 -∠B -∠C
∠BAD=∠BAC-∠DAE =(∠1+∠2) -(∠B +∠C)=40
∠B=∠C,∠1=∠2
∠BAD=2 (∠2-∠B)=40
∠EDC= ∠ADC-∠2=40+∠B-∠2= 20
20
∠1＝∠EDC＋∠C
∵∠1＝∠2﹙已知﹚
∴∠2＝∠EDC＋∠C
∵∠ADC＝∠BAD＋∠B﹙三角形外角的性质﹚
∠ADC＝∠2＋∠EDC＝∠EDC＋∠C＋∠EDC＝2∠EDC＋∠C
∵∠B＝∠C
∴∠BAD＝2∠EDC
40º＝2∠EDC
∴∠EDC＝20º
2∠B+40+∠DAC=180
2∠B+40+180-2∠1=180
∠B+20=∠1
40+∠B=∠1+∠EDC
∠EDC=40-20=20
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