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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 03:30:19

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M是SA的中点吗?
若是,则取AB中点N.连结MN、DN,
则〈NMD就是MD和SB所成角,
∵MN是△ABS的中位线,
∴MN//SB,且MN=SB/2,
∴〈DMN就是异面直线DM和SB所成角,
∵SD⊥平面ABCD,AD、BD、CD∈平面ABCD,
∴SD⊥AD,SD⊥BD,SD⊥CD,
∴△SAD是RT△,
∴MD=SA/2,（RT△斜边上的中线等于斜边的一半）,
∵BD=√2,SB=√3,
∴根据勾股定理,SD=1,
AD=1,
∴SA=√2,
MD=√2/2,
MN=SB/2=√3/2,
DN=√（AD^2+AN^2)=√5/2,
MD^2=1/2,MN^2=3/4,
DN^2=5/4,
∴MD^2+MN^2=DN^2=5/4,
∴根据勾股定理逆定理,
∴异面直线DM,SB所成角为90°.

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