函数 周期性1,已知y=f（x）是定义在R上的周期函数,且T=5,函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数,又知y=f（x）在〔1,4〕上是二次函数,且在x=2时,函数取得最小值为-5.（1）求证：f（1）+f（4）=0（2）求

函数 周期性1,已知y=f（x）是定义在R上的周期函数,且T=5,函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数,又知y=f（x）在〔1,4〕上是二次函数,且在x=2时,函数取得最小值为-5.（1）求证：f（1）+f（4）=0（2）求
函数 周期性
1,已知y=f（x）是定义在R上的周期函数,且T=5,函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数,又知y=f（x）在〔1,4〕上是二次函数,且在x=2时,函数取得最小值为-5.
（1）求证：f（1）+f（4）=0
（2）求f（x）在〔1,4〕的解析式
（3）求f（x）在〔4,9〕的解析式
2,f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在（0,6）内解的个数为（ ）个.
答完再加分50
我还是先加分把。要不然没人啊。过后50就不加了啊

函数 周期性1,已知y=f（x）是定义在R上的周期函数,且T=5,函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数,又知y=f（x）在〔1,4〕上是二次函数,且在x=2时,函数取得最小值为-5.（1）求证：f（1）+f（4）=0（2）求
证明：（1）y=f（x）是定义在R上的周期函数,且T=5
所以f(x)=f(x+5),从而f(-1)=f(4)
函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数
所以f(1)+f(-1)=0
即：f（1）+f（4）=0
（2）y=f（x）在〔1,4〕上是二次函数,
且在x=2时,函数取得最小值为-5
设y=f（x）在〔1,4〕上的解析式为：
y=f（x）=a(x-2)^2-5
由（1）知f（1）+f（4）=0
a(1-2)^2-5+a(4-2)^2-5=0
解得：a=2
所以：f（x）在〔1,4〕的解析式
y=f（x）=2(x-2)^2-5
（3）因为函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数
所以f(0)=0
设y=f(x)=kx（-1≤x≤1）
由（2）知f(1)=-3
所以k=-3
y=f(x)=-3x（-1≤x≤1）
因为y=f（x）是定义在R上的周期函数,且T=5
所以f（x）在[-1,4]上的图像向右平移5个单位即为
〔4,9〕的图像
所以 f（x）在〔4,9〕的解析式为
f（x）=-3（x-5） （4≤x≤6）
f（x）=2(x-2-5)^2-5
=2(x-7)^2-5 （6≤x≤9）
2 f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在 （0,6）内解的个数为（ 5 ）个.
f（x）是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0
因为f（2）=0 ,故f(-2)=0
f（x）是定义在R上以3为周期,所以f(x)=f(x+3)
所以f(0)=f(3)=0,f(-2)=f(1)=f(4)=0,f（2）=f(5)=0
所以f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0
从而有5个

1。
（1） f（1）+f（4）=-f（-1）+f(4)=-f(-1+5)+(4)=0
(2) y=f（x）在〔1，4〕上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值为-5。
可设y=f（x）=A(x-2)²-5 (A>0)
由（1）
f（1）+f（4）=A-5+4A-5=0
得A=2
f（x）在〔1，4〕的解...

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1。
（1） f（1）+f（4）=-f（-1）+f(4)=-f(-1+5)+(4)=0
(2) y=f（x）在〔1，4〕上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值为-5。
可设y=f（x）=A(x-2)²-5 (A>0)
由（1）
f（1）+f（4）=A-5+4A-5=0
得A=2
f（x）在〔1，4〕的解析式为f(x)=2(x-2)²-5
(3) 设1≤x≤4 有-4≤x-5≤-1
4≤x≤9
那么-1≤x-5≤4
我反正没办法求,【-1,1】那段条件不足
2。f(5)=f(2)=0
f(-2)=f(-5)=0
f(1)=0
f(4)=0
奇函数f(0)=0
f(3)=0
f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f（5）=0
有5个解

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第一题：
(1)因为y=f（x）是定义在R上的周期函数，且T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，所以f(4)=(4-5)=f(-1)=-f(1)
f（1）+f（4）=f（1）-f(1)=0
(2)y=f（x）在〔1，4〕上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值为-5,则二次函数顶点为（2，-5），开口朝上。
可设y=f（x）=a(x-2)&s...

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第一题：
(1)因为y=f（x）是定义在R上的周期函数，且T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，所以f(4)=(4-5)=f(-1)=-f(1)
f（1）+f（4）=f（1）-f(1)=0
(2)y=f（x）在〔1，4〕上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值为-5,则二次函数顶点为（2，-5），开口朝上。
可设y=f（x）=a(x-2)²-5 (a>0)
由（1） f（1）+f（4）=a-5+a-5=0 得a=2
f（x）在〔1，4〕的解析式为f(x)=2(x-2)²-5
（3）设6≤x≤9,1≤x-5≤4,f(x)=f(x-5)=2(x-7)²-5
设4≤x<6,-1≤x-5<1,条件不够，无法求解
第二题：题目有问题，应改为方程f（x）=0在（0，6）内至少有（ ）个解 。（如函数f（x）=0，则程f（x）=0在（0，6）内解的个数为无数个）
答：f(0)=f(3)=0,f(2)=f(5)=0,奇函数-f(-2)=f(2)=0,f(-2)=f(1)=f(4)=0
f（x）=0在（0，6）内

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