求1/(n√(n+1))的正项级数用中文说就是1除以(n乘根号下(n+1))的正项级数∞ ∑ 1/(n√(n+1))n=1说错了,是判断这个级数的敛散性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:41:32
求1/(n√(n+1))的正项级数用中文说就是1除以(n乘根号下(n+1))的正项级数∞∑1/(n√(n+1))n=1说错了,是判断这个级数的敛散性求1/(n√(n+1))的正项级数用中文说就是1除以

求1/(n√(n+1))的正项级数用中文说就是1除以(n乘根号下(n+1))的正项级数∞ ∑ 1/(n√(n+1))n=1说错了,是判断这个级数的敛散性
求1/(n√(n+1))的正项级数
用中文说就是
1除以(n乘根号下(n+1))的正项级数

∑ 1/(n√(n+1))
n=1
说错了,是判断这个级数的敛散性

求1/(n√(n+1))的正项级数用中文说就是1除以(n乘根号下(n+1))的正项级数∞ ∑ 1/(n√(n+1))n=1说错了,是判断这个级数的敛散性
1/(n√(n+1))<1/(n*√n)=1/n^(3/2)
而对于1/n^p这个常见的级数,当p>1时,级数收敛
所以1/n^(3/2)是收敛的
而0<1/(n√(n+1))<1/n^(3/2)
那么1/(n√(n+1))级数收敛

题目是什么意思?判断敛散性吗?
因为lim(1/(n√(n+1))/(1/(n^(3/2)))=1,由于∑ 1/(n^(3/2))收敛,所以原级数收敛