判断一个正项级数的敛散性∑{n^[(n+1)/n]}^-1,n从1到无穷大.或许我用文字表达这个式子会好一点.就是n的(n+1)/n次方分之一,求详解还有一题,∑(n^-2)*㏑n,n从1到无穷大,还是判断敛散性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:08:59
判断一个正项级数的敛散性∑{n^[(n+1)/n]}^-1,n从1到无穷大.或许我用文字表达这个式子会好一点.就是n的(n+1)/n次方分之一,求详解还有一题,∑(n^-2)*㏑n,n从1到无穷大,还

判断一个正项级数的敛散性∑{n^[(n+1)/n]}^-1,n从1到无穷大.或许我用文字表达这个式子会好一点.就是n的(n+1)/n次方分之一,求详解还有一题,∑(n^-2)*㏑n,n从1到无穷大,还是判断敛散性
判断一个正项级数的敛散性
∑{n^[(n+1)/n]}^-1,n从1到无穷大.或许我用文字表达这个式子会好一点.就是n的(n+1)/n次方分之一,求详解
还有一题,∑(n^-2)*㏑n,n从1到无穷大,还是判断敛散性

判断一个正项级数的敛散性∑{n^[(n+1)/n]}^-1,n从1到无穷大.或许我用文字表达这个式子会好一点.就是n的(n+1)/n次方分之一,求详解还有一题,∑(n^-2)*㏑n,n从1到无穷大,还是判断敛散性
与调合级数比较,lim n^(-1-1/n) / n^(-1) =lim 1/n^(1/n) = 1,由比例判别法知两者同敛散,故原级数发散.
上式最后一步是常用极限n开n次方=1,证明可假设此式=1+a,即n=(1+a)^n,二项展开并放缩即可证得a=0.