已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)DF⊥BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:43:43
已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)DF⊥BC.已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)DF⊥BC.

已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)DF⊥BC.
已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)DF⊥BC.

已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.求证:(1)△BEC全等于DEA;(2)DF⊥BC.
证明:
∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠DEA=90º
又∵BE=DE,BC=DA
∴Rt⊿BEC≌Rt⊿DEA(HL)
∴∠C=∠DAE=∠BAF
∵∠B+∠C=90º
∴∠BAF+∠B=90º
∴∠BFA=90º
即DF⊥BC