如图,AD//BC,AB//CD,MN=PQ,求证DE=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:54:45
如图,AD//BC,AB//CD,MN=PQ,求证DE=BE如图,AD//BC,AB//CD,MN=PQ,求证DE=BE如图,AD//BC,AB//CD,MN=PQ,求证DE=BE∵AD∥BC,∴∠M

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如图,AD//BC,AB//CD,MN=PQ,求证DE=BE
∵AD∥BC,
∴∠MAN=∠ABC,∠MDE=∠QBE,∠M=∠Q
又∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠QCP,AD=BC
∴∠MAN=∠QCP,
又∵MN=QP
∴△AMN≌△CQP
∴AM=CQ,
∴DM=BQ,
∴△DEM≌△BEQ,
∴DE=BE.