已知:如图,AB平行CD,BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线 求证:BE⊥DE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:33:03
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已知:如图,AB平行CD,BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线 求证:BE⊥DE
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AB//CD
所以角ABD + 角BDC = 180度(同旁内角)
因为 BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线
所以 角EBD = 角ABD/2,角EDB = 角BDC/2
所以 角EBD + 角EDB = 角ABD/2 + 角BDC/2 = 1/2(角ABD + 角EDB ) = 90度
所以 角DEB = 180度- (角EBD + 角EDB ) = 90度
所以 BE⊥DE