已知集合M=|X|X方-2X-8=0|,N=|X|X方+ax+a方-12=0|,N包含于M,求a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:21:58
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已知集合M=|X|X方-2X-8=0|,N=|X|X方+ax+a方-12=0|,N包含于M,求a的值?
解方程X方-2X-8=0
得X1=4,X2=-2
故M={-2,4}
N包含于M,则N={-2}或{4}或{-2,4}或ф
若N={-2}则X方+ax+a方-12=0的一个根是-2
代入得a1=4,a2=-2
若N={4},同理可得a3=-2
若N={-2,4},同理可得a4=-2
若N=ф,则X方+ax+a方-12=0无解,此时△=a方-4a+48

针对N的判别式讨论
1 判别式小于0,它是空集,符合条件.
2 判别式等于0, 它的重根必须是4或-2.
3 判别式大于0,它的两根恰好是4和-2.
举人的答案是丢解的,他忽略了第一种情况.