设函数f(x)=a^X-a^-x(a>0且a≠1),当x属于(-1,1)时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:23:44
设函数f(x)=a^X-a^-x(a>0且a≠1),当x属于(-1,1)时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)设函数f(x)=a^X-a^-x(a>0且a≠1),当x属于(-1,1)时,恒有f(1-m

设函数f(x)=a^X-a^-x(a>0且a≠1),当x属于(-1,1)时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)
设函数f(x)=a^X-a^-x(a>0且a≠1)
,当x属于(-1,1)时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)

设函数f(x)=a^X-a^-x(a>0且a≠1),当x属于(-1,1)时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)
f(-x)=a^-x-a^x=-(a^x-a^-x)=f(x),故f(x)在x属于(-1,1)时为奇函数,
恒等式可化为f(1-m)

替换咯
分别将x替换为1-m和1-m平方

说说思路, 首先,这个函数是一个奇函数,(你自己把X换成-X,发现变成了-f(x)) ,那么,你只需要对这个不等式进行移项的处理,利用奇函数的性质,把负号拿掉拿到括号里面,然后利用函数的单调性就去掉了f, 再解就行了