高中数学,求各位大神如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:06:23
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如图
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由直线L与直线y=4x/3+5/3垂直可知,直线L斜率为-3/4,设直线L方程为y=-3x/4+b,得
∵直线L：y=-3x/4+b与x轴交点为(4b/3,0),与y轴的交点为（0,b)
∴直线L与两坐标轴围成的三角形的面积为|½×(4b/3)×b|
即|½×(4b/3)×b|=24,4b²/3=48,b²=36,b=±6.
∴直线L方程为y=-3x/4+6或y=-3x/4-6
因为 直线L与直线y=4x/3+5/3垂直，
所以 直线L的斜率为--3/4，
所以 可设直线L的方程为：y=--3x/4+b
则直线与x轴的交点为（4b/3，0)，与y轴的交点为（0，b)，
因为 直线L与两坐标轴围成的三角形的面积为24<...
全部展开
因为 直线L与直线y=4x/3+5/3垂直，
所以 直线L的斜率为--3/4，
所以 可设直线L的方程为：y=--3x/4+b
则直线与x轴的交点为（4b/3，0)，与y轴的交点为（0，b)，
因为 直线L与两坐标轴围成的三角形的面积为24
所以 I4b/3I*IbI/2=24
4b^2/3=48
b^2=36
b=6 或 b=--6
所以 所求的直线L的方程为：y=--3x/4+6
或 y=-3x/4--6。
收起
l与原直线m垂直，设l为：y=-3/4x+k
直线m、l分别交x轴于点A(0,5/3)、C(0,k)
设m、l相交于点B
则三角形ABC为直角三角形
且tanBAC=3/4
AB=AC*cosBAC=4/5*AC
BC=AC*sinBAC=3/5*AC
S=1/2*AB*BC=6/25*AC^2=24
解得AC=10
即k-5/3=10
k=35/3
l:y=-3/4+35/3
可以这样做:首先将所求的一次函数的k求出，然后大致做出两图形，这样在坐标上所夹的三角形一目了然。
有不懂可以追问，
