AD是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB+AC>2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:34:37
AD是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB+AC>2ADAD是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB+AC>2ADAD是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB+AC>2AD延长AD至E,使DE=DA

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AD是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB+AC>2AD
延长AD至E,使DE=DA.连接BE.
∵DB=DC;DE=DA;∠BDE=∠CDA(对顶角相等)
∴△BDE≌△CDA(SAS),则BE=AC.
在△ABE中,AE