求同圆的内接正n边形和外接正n边形的边长之比以及面积之比.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:00:56
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设内接n边形边长为a
设 圆半径为r,
则:在内接正n边形中 sin(180°/n)
=a/2rr
=a/[2sin(180°/n)]
同圆外切的正n 边形的边长为r/cos(180°/n)
=a/[2sin(180°/n)]*1/cos(180°/n)
=a/[2(sin180°/n)*cos(180°/n)]
=a/cos(180°/n)
所以边长比就是^2 / sin(90/n)
= sin*180°/n
面积就平方就好了
这是初中的吗……高中的吧

求同圆的内接正n边形和外接正n边形的边长之比以及面积之比. 1.设正三角形边长为a,求它的边心距,半径和高,并证明,边心距:半径:高=1:2:32.求圆O内接正六边形与外接正六边形边长比.高的比.3.已知圆内接正N边形边长为a,求圆外切正N边形的边长b.4.半径为R的 已知半径为R的圆内接正n边形边长为An1:求同圆内接正2n边形的面积为1/2×n× R× An 几道几何题(要详细过程哦)1、AB是圆O的内接正六边形的一边,AD是圆O的内接正十边形的一边,点D在圆弧AB上,求证:DB是圆O的内接正十五边形.2、已知圆内接正N边形的边长为A,求同圆外切正N边 两道数学题目 关于圆和正多边形1.已知一个等边三角形的高等于一个圆的半径长,另一个等边三角形的内接于这个圆,求这两个三角形的周长的比值.2.分别求同圆的圆内接正n边形与圆外切正n边 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形.边长a(下标)n=2Rsin180°/n,R是什么?2 * R * sin180° ÷ n 正n边形的半径为R,边心距为r,边长为a正n边形的周长为?正n边形的面积为? 如图,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求正n边形的外接圆半径R,周长P和面积S 如图,已知正n边形边长为a,边心距为r,求正n边形的半径R,周长P和面积S 正多边形的概念以及与圆的关系下列说法:1.正n边形的中心角为n分之360°;2.正n边形的内角为n分之(n-2)×180°;3.正n边形的外角为n分之360°;4.正n边形的半径R,边心距r和边长a满足关系:R的 求同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的面积比. 正n边形的中心角的度数等于多少?半径为r的圆内接正N边形的边长和边心距分别是多少? 正n边形的中心角的度数等于多少?半径为R的圆内接正n边形的边长和变心距分别是多少 边长为a的正n边形的内角和为720°,则n边形外接圆的半径是多少 正N边形的半径为R,边心距为r,边长为a周长为? 正n边形的内角和公式是什么? 正n边形的边长为4,内角的度数是120度,则这个正n边形的外接圆半径是_____? 正n边形的面积公式?