有三堆数量一样的棋,第一堆的黑子和第二堆的白子一样多,第三堆的黑子占全部黑子的2/5,把三堆棋子聚一起,白子占全部的几分之几?（用算术法）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 16:07:12
有三堆数量一样的棋,第一堆的黑子和第二堆的白子一样多,第三堆的黑子占全部黑子的2/5,把三堆棋子聚一起,白子占全部的几分之几?（用算术法）
有三堆数量一样的棋,第一堆的黑子和第二堆的白子一样多,第三堆的黑子占全部黑子的2/5,把三堆棋子聚一起,白子占全部的几分之几?（用算术法）
有三堆数量一样的棋,第一堆的黑子和第二堆的白子一样多,第三堆的黑子占全部黑子的2/5,把三堆棋子聚一起,白子占全部的几分之几?（用算术法）
1、有三堆同样多的围棋子,第一堆的黑子和第二堆的白子同样多,第三堆的黑子占全部黑子的五分之二,把这三堆棋子集中到一起,白子占全部黑子的几分之几?
设全部黑子量为X,则第三堆里黑子数为2/5X.
而第一、二堆里黑子数之和为3/5X.
因为第一堆里黑子与第二堆里的白子一样多,故若把第一、二堆混合,黑白子各占一半,同时因为三堆棋子数量一样多,则每堆棋子数为3/5X.
而第一、二堆混合后,黑、白子数均为3/5X.
第三堆中,白子数为3/5X－2/5X＝1/5X
所以总白子数是三堆混合在一起白子的总和除以棋子的总量
有（3/5X＋1/5X）/[(9/5)X]=4/9
方法二：
先设黑子为B,白子为W
第一堆为B1 W1 第二堆为B2 W2 第三堆为2/5B W3
已知B1=W2,所以B2也=W1 则没堆总数为B1+W1=B1+B2
又因为第三堆占全部黑子的2/5,所以B1+B2=3/5B （乘以3就是分母）
下面求分子,第三堆的W3等于没组总数3/5B-2/5B=1/5B
所以W1+W2+W3=4/5B （分子）
答案就是 4/5B 除以 9/5 等于4/9.
方法三：
把第一堆中的黑子和第二堆中的白子交换,因为数量相等,所以每堆总数不变.所以交换后第一堆全是白子,第二堆全是黑子,所以第二堆黑子占所有黑子的比例是1-（2/5）=3/5；
由此可得：全部黑子是第二堆黑子的的5/3倍；
因为第二堆黑子站总数的1/3,全部黑子占总数的（5/3）*（1/3）=5/9；
所以白子占总数的1-（5/9）=4/9.
三堆黑子数量比为3：3：4，然后呢，因为每堆数量一样，白子数量比就是3：3：2，所以白字就占8/20