初二四边形复习题如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是OC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,过点P作PE⊥PB交直线CD于点E.(1)求证:BP=PD(2)求证:DF=EF(3)写出线段PC,PA,CE之间的一个等量关

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:29:51
初二四边形复习题如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是OC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,过点P作PE⊥PB交直线CD于点E.(1)求证:BP=PD(2)求证:DF=EF(3)写出线

初二四边形复习题如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是OC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,过点P作PE⊥PB交直线CD于点E.(1)求证:BP=PD(2)求证:DF=EF(3)写出线段PC,PA,CE之间的一个等量关
初二四边形复习题
如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是OC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,过点P作PE⊥PB交直线CD于点E.
(1)求证:BP=PD
(2)求证:DF=EF
(3)写出线段PC,PA,CE之间的一个等量关系,并证明你的结论.
图画不好,见谅

初二四边形复习题如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是OC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,过点P作PE⊥PB交直线CD于点E.(1)求证:BP=PD(2)求证:DF=EF(3)写出线段PC,PA,CE之间的一个等量关
(1)(2)我一起做
如图,连接PD,作PG⊥BC于G.
1.易证明PF=PG,∠BPG=∠EPF.
因此,三角形BPG与EPF全等,有PD=PB=PE----(1)
又PF⊥CD,易证明DF=EF------(2)
2.由正方形斜边与边的关系易得:
PA=(根号2)DF
PC=(根号2)(CE+DF) ---注 DF=EF
将两式相减得
PC-PA=(根号2)CE
凑合这看吧
不懂在HI上问我

(1)∵正方形ABCD,对角线AC
∴BC=DC,∠BCP=∠DCP
∵PC=PC
∴△BCP≌△DCP
∴BP=PD

纠正1楼的
AP = √2DF
PC = √2CF = √2(FE-CE)= √2(DF-CE)=√2DF-√2CE
∴PC=AP-√2CE