函数y=lg(-x2+2x)的单调区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:56:19
函数y=lg(-x2+2x)的单调区间是函数y=lg(-x2+2x)的单调区间是函数y=lg(-x2+2x)的单调区间是定义域-x^2+2x>0,0letf(x)=-x^2+2x>0x^2-2x0f''

函数y=lg(-x2+2x)的单调区间是
函数y=lg(-x2+2x)的单调区间是

函数y=lg(-x2+2x)的单调区间是
定义域-x^2+2x>0,0

let
f(x) = -x^2+2x >0
x^2-2x <0
0f'(x) = -2x+2 =0
x = 1
f''(x) = -2 <0 (max)
y=lg(-x^2+2x)的单调区间
增加 (0,1]
减小 [1, 2)

复合函数的单调递增区间是g(x)=-x^2+2x的递减区间,即[1,2)
单调递减区间是g(x)=-x^2+2x的递增区间,即(0,1]
首先满足定义域大于0,所以符合部分g(x)=-x^2+2x大于0,所以x只能去(0,2),根据对称性来找单调区间

lgx是增函数 故这个函数的增减性和里面的东西相同

解:因为函数-x^2+2x当x=-2/2×(-1)=1时,函数-x^2+2x最大,且最大值为1,又因为-x^2+2x>0,所以函数y=lg(-x^2+2x)的单调递增区间为(0,1]。