200分加50,解此题目,在线等,马上给分在矩形ABCD中,AD=X,AB=Y,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP相似,则X、Y间的关系一定满足[ ]A.X≥1/2Y B.X≥Y C.X≥3/2B D.X≥2Y一定要详细过程,最好证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:36:31
200分加50,解此题目,在线等,马上给分在矩形ABCD中,AD=X,AB=Y,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP相似,则X、Y间的关系一定满足[ ]A.X≥1/2Y B.X≥Y C.X≥3/2B D.X≥2Y一定要详细过程,最好证明
200分加50,解此题目,在线等,马上给分
在矩形ABCD中,AD=X,AB=Y,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP相似,则X、Y间的关系一定满足[ ]
A.X≥1/2Y B.X≥Y C.X≥3/2B D.X≥2Y
一定要详细过程,最好证明
在矩形ABCD中,AD=X,AB=Y,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP相似
请证明X、Y间的关系一定满足X≥2Y
现在这题目怎么做
200分加50,解此题目,在线等,马上给分在矩形ABCD中,AD=X,AB=Y,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP相似,则X、Y间的关系一定满足[ ]A.X≥1/2Y B.X≥Y C.X≥3/2B D.X≥2Y一定要详细过程,最好证明
选择题改为证明题:
在矩形ABCD中,AD=X,AB=Y,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP相似.
求证:X≥2Y
证明:
因为△ABP、△APD、△CDP相似,而△ABP、△CDP是直角三角形
所以△APD也一定是直角三角形
因为∠BAD=∠ADC=90°
所以∠PAD<90°,∠PDC<90°
所以一定有∠APD为直角
所以点P一定在以AD为直径的圆上
即以AD为直径的圆一定与BC有公共点
因此X/2≥Y,
所以X≥2Y
D
若△ABP、△APD、△CDP相似
又AB=CD
所以△ABP、△CDP全等直角三角形
AP=DP,则△APD为等腰直角三角形
画图你可知△ABP、△APD、△CDP全为等腰直角三角形
用勾股定理可得X=2Y
若X>2Y ,无法△ABP、△APD、△CDP相似.
.X≥2Y 是一个或命题所以答案是D...
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D
若△ABP、△APD、△CDP相似
又AB=CD
所以△ABP、△CDP全等直角三角形
AP=DP,则△APD为等腰直角三角形
画图你可知△ABP、△APD、△CDP全为等腰直角三角形
用勾股定理可得X=2Y
若X>2Y ,无法△ABP、△APD、△CDP相似.
.X≥2Y 是一个或命题所以答案是D
收起
这是一个选择题,我来告诉你一个简单快速的方法:选D,三个三角形相似,由于矩行,三角形ABP与三角形CDP中都有一个直角,又与三角形APD相似,就可以知道角APD为90度,这时你就仔细观察,若设角DAP为45度,(这也有定技巧,)在根据角直边的关系,你就可以得到选项D中相等的关系,而选项只有D中有,所以你就可以轻易的选出D...
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这是一个选择题,我来告诉你一个简单快速的方法:选D,三个三角形相似,由于矩行,三角形ABP与三角形CDP中都有一个直角,又与三角形APD相似,就可以知道角APD为90度,这时你就仔细观察,若设角DAP为45度,(这也有定技巧,)在根据角直边的关系,你就可以得到选项D中相等的关系,而选项只有D中有,所以你就可以轻易的选出D
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选D
△ABP、△CDP都是直角三角形,所以△APD也必须是直角三角形,即角APD为直角。所以AD为直径的圆(半径X/2)必须与BC有焦点(BC距圆心距离为Y),故X/2≥Y,X≥2Y。反之,若满足此条件,由各角互余可知圆与BC焦点满足△ABP、△APD、△CDP相似
D