急! 二次函数 根据x轴求图象中画矩形最大面积 方程是 y=16-4x^2补充了一张图片
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 01:16:15
急! 二次函数 根据x轴求图象中画矩形最大面积 方程是 y=16-4x^2补充了一张图片
急! 二次函数 根据x轴求图象中画矩形最大面积 方程是 y=16-4x^2
补充了一张图片
急! 二次函数 根据x轴求图象中画矩形最大面积 方程是 y=16-4x^2补充了一张图片
y=16-4x²关于y轴对称,开口向下.
要求矩形最高点在曲线上
所以此矩形在x轴上方,也关于y轴对称,设右侧交点横坐标x,2≥x>0,则
S=2x(16-4x²)求最值.
S=2x(16-4x²)=8(4x-x³)
S'=8(4-3x²)
4-3x²=0,x=2/√3时,最大值.Smax=(128√3)/9
题目看不懂啊 能不能具体点啊
设与函数的焦点横坐标为x
S=2x(16-x^2)=32x-2x^3
求导:
S'=32-24x^2
∴导函数零点为(2/(根号3),0),(-2/(根号3),0)
把x=2/(根号3)代人得
S(最大)=128/3根号3
先设原点到所画出的矩形的一半长度为x(x轴正方向)。则矩形的宽为16-4x²
然后,写出目标函数的表达式:S(x)=2x*(16-4x²)
S(x)=-8x³+32x,自变量的定义域为x(0,2)
因为是具体问题,有明确的自变量定义域,所以可以直接对目标函数求导
S'(x)=-2...
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先设原点到所画出的矩形的一半长度为x(x轴正方向)。则矩形的宽为16-4x²
然后,写出目标函数的表达式:S(x)=2x*(16-4x²)
S(x)=-8x³+32x,自变量的定义域为x(0,2)
因为是具体问题,有明确的自变量定义域,所以可以直接对目标函数求导
S'(x)=-24x²+32 令S'(x)为0,则x=2/根号3.可见,此时的x为取得最大值的点。
带入原目标函数,得出:S=128根号3/9
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