光明食品店只有一台不等臂的天平和一只1KG...光明食品店只有一台不等臂的天平和一只1kg的砝码,王阿姨想买2kg的糖果,售货员先将砝码放在左盘,糖果放在右盘,平衡后,将此次称得的糖果给王
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:52:24
光明食品店只有一台不等臂的天平和一只1KG...光明食品店只有一台不等臂的天平和一只1kg的砝码,王阿姨想买2kg的糖果,售货员先将砝码放在左盘,糖果放在右盘,平衡后,将此次称得的糖果给王
光明食品店只有一台不等臂的天平和一只1KG...
光明食品店只有一台不等臂的天平和一只1kg的砝码,王阿姨想买2kg的糖果,售货员先将砝码放在左盘,糖果放在右盘,平衡后,将此次称得的糖果给王阿姨,然后她将砝码放在右盘,糖果放在左盘,平衡后,又将第二次称得的糖果给王阿姨,你来帮王阿姨算一算.这种称法对谁更有利?
光明食品店只有一台不等臂的天平和一只1KG...光明食品店只有一台不等臂的天平和一只1kg的砝码,王阿姨想买2kg的糖果,售货员先将砝码放在左盘,糖果放在右盘,平衡后,将此次称得的糖果给王
设这个天平的两臂长度为a,b
第一次称得为X千克 第二次为Y千克
则根据杠杆平衡原理得
a*1=b*X
所以X=a/b
第二次
a*y=b*1
Y=b/a
所以X+Y=b/a+a/b=(b²+a²)/ab
因为 b²+a²>2ab －－（a-b)²>0,a²-2ab+b²>0,移项即得
所以以a^2+b^2>2ab
所以 (b²+a²)/ab>2
因此这种称法对王阿姨有利
对王阿姨有利
设两臂长为m，n（m不等于n）
a1*m=1*n
a2*n=1*m
a1=m/n a2=n/m
a1+a2=m/n+n/m>=2
m不等于n，等号取不到
a1+a2>2
设这个天平的两臂长度为a，b
第一次称得为X千克 第二次为Y千克
则根据杠杆平衡原理得
a*1=b*X
所以X=a/b
第二次
a*y=b*1
Y=b/a
所以X+Y=b/a+a/b=(b²+a²)/ab
因为 b²+a²>2ab －－（a-b)²>0，a&...
全部展开
设这个天平的两臂长度为a，b
第一次称得为X千克 第二次为Y千克
则根据杠杆平衡原理得
a*1=b*X
所以X=a/b
第二次
a*y=b*1
Y=b/a
所以X+Y=b/a+a/b=(b²+a²)/ab
因为 b²+a²>2ab －－（a-b)²>0，a²-2ab+b²>0，移项即得
所以以a^2+b^2>2ab
所以 (b²+a²)/ab>2
因此这种称法对王阿姨有利
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