长方形ABCD中,AB=8cm,bc=4cm,点P从点A开始设A→B→C→D以2cm/s的速度移动,与此同时点Q从点B开始沿B→C→D以1cm/s的速度运动.如果点P,Q分别从A,B处同时出发.（1）若△PBQ的面积为3cm²,求动点运动的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:13:21
长方形ABCD中,AB=8cm,bc=4cm,点P从点A开始设A→B→C→D以2cm/s的速度移动,与此同时点Q从点B开始沿B→C→D以1cm/s的速度运动.如果点P,Q分别从A,B处同时出发.（1）若△PBQ的面积为3cm²,求动点运动的
长方形ABCD中,AB=8cm,bc=4cm,点P从点A开始设A→B→C→D以2cm/s的速度移动,与此同时点Q从点B开始沿B→C→D以1cm/s的速度运动.如果点P,Q分别从A,B处同时出发.（1）若△PBQ的面积为3cm²,求动点运动的时间 （2）△PBQ的面积,能否为1cm²?若能求出运动时间.若不能,请说明理由
长方形ABCD中,AB=8cm,bc=4cm,点P从点A开始设A→B→C→D以2cm/s的速度移动,与此同时点Q从点B开始沿B→C→D以1cm/s的速度运动.如果点P,Q分别从A,B处同时出发.（1）若△PBQ的面积为3cm²,求动点运动的
1.PB=8-2t,QB=t
S△PBQ=PB·QB/2=4t-t²=3
t²-4t+3=0
(t-1)(t-3)=0
t1=1s,t2=3s(都符合题意）
2.4t-t²=1
t²-4t+1=0
t=2±√3s
∵0＜t＜4
∴△PBQ的面积能够为1cm²,运动时间为2±√3s
建议先求出面积S关于时间t的函数解析式
1）当0≤t≤4时，点P在线段AB上，点Q在线段BC上，
此时，BP=8-2t，BQ=t
所以：S=t(4-t)
2)当4
所以，S=(t-4)^2
3)当6
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建议先求出面积S关于时间t的函数解析式
1）当0≤t≤4时，点P在线段AB上，点Q在线段BC上，
此时，BP=8-2t，BQ=t
所以：S=t(4-t)
2)当4
所以，S=(t-4)^2
3)当6
所以，PQ=8-t
所以，S=2(8-t)
4)当8
所以，PQ=t-8
所以，S=2(t-8)
1)若S=3，针对四种情况分别求解，得：
①若0≤t≤4，由S=t(4-t)=3，解得：t=1 或 t=3
②若4
①若0≤t≤4，由S=t(4-t)=3，解得：t=2±√3
②若4
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