确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:43:16
确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量确定a,
确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量
确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量
确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量
分别将cosx与sinx在0点泰勒展开.
因为只要考虑x^5的同阶无穷小量,根据原式,我们只需作如下近似展开:
cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)
sinx=x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)
代入原式,我们有
f(x)=x-[a+b(1-x^2/2+x^4/24+o(x^4))]*[x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)]
=(1-a-b)*x - (a/6 + 2b/3)*x^3 + (a/120 + 2b/15)*x^5 + o(x^5)
所以,1-a-b=0,a/6 + 2b/3=0,a/120 + 2b/15≠0.
解得,a=4/3,b=-1/3.
确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量
试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时高阶无穷小量
您好,我想问下之前回答的:确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量这个为什么用泰勒公式展开时,不能只把cos展成(1-x^2/2)和sin展成的x-x^3/3!)呢,他们俩一乘不也有5次
试确定常数A、B、C的值,使得 e^x * (1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时比x^3高阶的无穷小
已知函数f(x)=x的平方+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4.
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已知函数f(x)=x²+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4.
确定常数a,b,使得∫[0,1] [f(x)-(a+bx)]^2 dx最小?
帮忙啊,一道微积分的题目啊试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^3),其中ο(x^3)是当x→0时高阶无穷小量
已知函数f(x)=x2+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4求详解
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确定a,b的值,使得[(ax+b)^1/2-2]/x的极限等于1
数学:设函数f(x)=2ax-b/x+lnx请详解很急的谢谢设函数f(x)=2ax-b/x+lnx (1)若f(x)在x=1,x=1/2处取得极值①求a,b的值②在[1/4,2]存在x,使得不等式f(x)-c≤0成立,求c的最小值(2)当b=a时,若函数f(x)在(0,+∞)