重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位为0).不断重复以上过程,求2011次后得到的数是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:35:41
重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位为0).不断重复以上过程,求2011次后得到的数是多少
重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位为0).不断重
复以上过程,求2011次后得到的数是多少
重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位为0).不断重复以上过程,求2011次后得到的数是多少
设3位数为最大为100a+10b+c
最小为a+10b+100c
相减后差为99(a-c)
所以差的结果只可能是198,297,396,495,594,693,792,891,990
这几个数在几次操作后都变成了495
然后就会稳定在495,这是因为954-459=495
所以2011次后得到的数是495
举个特例来说,111,那么应该得到0。
1.当三个数各不相等时,若这个三位数最大是751,则最小为157
差为:751-157=594,而954-459=495,之后无论怎么排值均为495
2.当三个数相等时,差为0
3.当三个数有两个相等时,如966-669=297,则972-279=793,973-379=594,954-459=495,之后无论怎么排值均为495
4.当有一个数为0时,如750-50...
全部展开
1.当三个数各不相等时,若这个三位数最大是751,则最小为157
差为:751-157=594,而954-459=495,之后无论怎么排值均为495
2.当三个数相等时,差为0
3.当三个数有两个相等时,如966-669=297,则972-279=793,973-379=594,954-459=495,之后无论怎么排值均为495
4.当有一个数为0时,如750-507=243,432-234=198,981-189=792,972-279=693,963-369=594
所以2011次后得到的数是594
收起