已知3阶方阵A的特征值为1,-3,9.则1/3*A的绝对值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:31:42
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已知3阶方阵A的特征值为1,-3,9.则1/3*A的绝对值为
首先,要纠正一下.|1/3*A|不是1/3*A的绝对值,而是"行列式(值)".
下面是
因为A为3阶方阵,所以,|1/3*A| = (1/3)^3*|A|.
又已知A的特征值为1,-3,9,所以,|A| = 1*(-3)*9 = -27.
因此,结合上面的两个结果,我们知道,|1/3*A| = (1/3)^3*(-27) = -1.