三条直线,两两相交,围成的三角形怎么求面积平面内,已知三条直线的标准方程,两两相交,围成的三角形怎么求面积?能总结一个公式吗?各位网友回答都有道理。您们辛苦了！我老师告诉一个方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 01:15:28

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三条直线,两两相交,围成的三角形怎么求面积
平面内,已知三条直线的标准方程,两两相交,围成的三角形怎么求面积?能总结一个公式吗?
各位网友回答都有道理。您们辛苦了！我老师告诉一个方法，更贴近我的提问。是这样：三个直线方程两两结合求出解就是三个点的坐标。然后用行列式求出三角形的面积。

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求出三条边长,用海伦公式
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2

去问老师吧,

求出任意两点的坐标，然后算出它们距离，再求出第三点到这条直线的距离，然后底乘高除二就行了。我想了半天还是这方法简便。

海伦公式

主要是应用点到直线的距离，先求二条直线到第三条直线的距离，再求第三条直线的长，最后来个底乘高除以2就行了，这是最通用的，另外有特殊情况的话你可以看看这三条直线中是否有二条是垂直的？

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