2009个球,甲乙两人轮流取球,每人每次至少取2个最多5个,取到最后一个输如果甲先取,谁将获胜?算式说明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 02:15:21
2009个球,甲乙两人轮流取球,每人每次至少取2个最多5个,取到最后一个输如果甲先取,谁将获胜?算式说明
2009个球,甲乙两人轮流取球,每人每次至少取2个最多5个,取到最后一个输如果甲先取,谁将获胜?
算式说明
2009个球,甲乙两人轮流取球,每人每次至少取2个最多5个,取到最后一个输如果甲先取,谁将获胜?算式说明
2009/7=287
因为2009能被7整除 所以甲取X个 乙取7-X个
最后当剩7个是 甲取Y个 乙取6-Y个 最后一个必定是甲的
乙获胜
乙
甲胜
甲第一次取5个,之后,不管乙取几个,甲取的球数只要与乙的球数和是7就可以
这样,甲就能取到第2007个球(5 + 7 × 286)
由于每人每次至少取两球,并且,只剩两球了,乙只能全部取走
所以,乙输,甲赢
P.S. 1楼同学,剩下7个球的时候,甲取5个,乙怎么办,根据“每人每次至少取2个”,乙就输了...
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甲胜
甲第一次取5个,之后,不管乙取几个,甲取的球数只要与乙的球数和是7就可以
这样,甲就能取到第2007个球(5 + 7 × 286)
由于每人每次至少取两球,并且,只剩两球了,乙只能全部取走
所以,乙输,甲赢
P.S. 1楼同学,剩下7个球的时候,甲取5个,乙怎么办,根据“每人每次至少取2个”,乙就输了
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甲胜。
能被控制的策略是每回合甲+乙7个。
现在2009能被7整除,我们就考虑剩7个球就行,甲拿5个,剩2个乙必须拿,乙输了。
所以第一次甲拿5个球,剩2004个。
以后每次乙拿x个,甲就拿7-x个,如此乙拿286次,甲拿了287次,必定剩余
2009 - 5 - 7*286 = 2个,轮到乙拿,乙输了。...
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甲胜。
能被控制的策略是每回合甲+乙7个。
现在2009能被7整除,我们就考虑剩7个球就行,甲拿5个,剩2个乙必须拿,乙输了。
所以第一次甲拿5个球,剩2004个。
以后每次乙拿x个,甲就拿7-x个,如此乙拿286次,甲拿了287次,必定剩余
2009 - 5 - 7*286 = 2个,轮到乙拿,乙输了。
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