级数.第二题.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/25 04:38:16

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级数.第二题.
级数.第二题.

级数.第二题.
首先该级数显然满足：lim (2n+1)/[n(n+1)]=0
且(2n+1)/[n(n+1)]=[2/(n+1)]+1/[n(n+1)]
显然是递减数列,由莱不尼兹判别法,级数收敛.
级数加绝对值后,变为：Σ(2n+1)/[n(n+1)]
由于：lim [ (2n+1)/[n(n+1)] ] / (1/n) =1
因此该级数与Σ(1/n)敛散性相同,由于Σ(1/n)发散,因此级数发散.
综上,该级数加了绝对值后发散,不加绝对值收敛,因此是条件收敛.

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