设f(x)=x-(a-bcosx)sinx,求a,b之值使limx→0 f(x)/xˆ5=A(A≠0),并求A值要用到泰勒公式展开吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:45:38
设f(x)=x-(a-bcosx)sinx,求a,b之值使limx→0f(x)/xˆ5=A(A≠0),并求A值要用到泰勒公式展开吗?设f(x)=x-(a-bcosx)sinx,求a,b之值使

设f(x)=x-(a-bcosx)sinx,求a,b之值使limx→0 f(x)/xˆ5=A(A≠0),并求A值要用到泰勒公式展开吗?
设f(x)=x-(a-bcosx)sinx,求a,b之值使limx→0 f(x)/xˆ5=A(A≠0),并求A值
要用到泰勒公式展开吗?

设f(x)=x-(a-bcosx)sinx,求a,b之值使limx→0 f(x)/xˆ5=A(A≠0),并求A值要用到泰勒公式展开吗?
f(x)=x-asinx+b/2 sin2x=x-a[x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)]+b/2 [2x-8x^3/6+32x^5/120+o(x^5)
=(1-a+b)x+(a-4b)x^3/6+(16b-a)x^5/120+o(x^5)
只要令x和x^3的系数为零,
1-a+b=0,
a-4b=0,
得到 a=4/3,b=1/3
然后带入x^5的系数,所以A=(16b-a)/120=1/30

limx→0 f(x)/xˆ5=A(A≠0)这里说清楚一点 没有看懂题目

皮亚诺型泰勒公式余项?