若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值先展开f(x)=4^x/4^0.5-a*2^x+27/2=4^x/2-a*2^x+27/2设m=2^x,则f(m)=m^2/2-am+13.5,定义域变成了[1,4].这样就可以分类讨论了如果对称轴x=a2.5,那

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:55:28
若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值先展开f(x)=4^x/4^0.5-a*2^x+27/2=4^x/2-a*2^x+27/2设m=2^

若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值先展开f(x)=4^x/4^0.5-a*2^x+27/2=4^x/2-a*2^x+27/2设m=2^x,则f(m)=m^2/2-am+13.5,定义域变成了[1,4].这样就可以分类讨论了如果对称轴x=a2.5,那
若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值
先展开f(x)=4^x/4^0.5-a*2^x+27/2=4^x/2-a*2^x+27/2
设m=2^x,则f(m)=m^2/2-am+13.5,
定义域变成了[1,4].这样就可以分类讨论了
如果对称轴x=a2.5,那最大值为f(1)=9,解得a=5.
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为什么要讨论a与2.5关系,

若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值先展开f(x)=4^x/4^0.5-a*2^x+27/2=4^x/2-a*2^x+27/2设m=2^x,则f(m)=m^2/2-am+13.5,定义域变成了[1,4].这样就可以分类讨论了如果对称轴x=a2.5,那
因为f(m)=m^2/2-am+13.5是一个一元二次方程,它的函数图象是关于它自己的对称轴对称的
因为定义域是[1,4],1,4的中间是2.5,那么函数的对称轴如果正好是2.5,那么函数在1上的值和在4上的相等,且都为最大值.但如果对称轴在2.5的左边,也就是对称轴小于2.5,那么最大值就在4上取得,也就是f(4)=9;如果对称轴在2.5的右边,也就是对称轴大于2.5,那么最大值就在1上取得,也就是f(1)=9

已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=-x^2+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值-2则f(x)最大值为 已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为 已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值 已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为 已知函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为多少 函数关于Y轴对称函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)的图象关于y轴及点(1,0)对称,则( )A.f(x+1)=f(x) B.f(x+2)=f(x)C.f(x+3)=f(x) D.f(x+4)=f(x) 已知三次函数f(x)=x^3-4x^2+1,若a>0,解关于x的不等式f`(x)>3x^2+1/x-(a+3),f`(x)表f(x)导数.要分类讨论,求讲解. 若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若A=大括号x|(1-x)/(x-3)≥0,函数f(x)=4^x-3.2^(x+1)+5 其中x∈A,1求函数f(x)的定义域2求函数的值域 若函数f(x)={a(x-1)+1,x若函数f(x)={a(x-1)+1,x 1、若一次函数f(x)=f[f(x)]=1+2x ,则函数f(x)=?2、已知函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)的表达式3、已知0<a<1 ,则方程a^(|x|) =|loga x|的实根个数是?4、设f(x)为奇函数,且在(X<0)内是减函数,f(-2)=0,