解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:33:13
解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0s

解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0
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解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0
sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0
(sinx-cosx)(sinx-6cosx)=0
sinx=cosx或sinx=6cosx.
tanx=1或tanx=6.
=>x=π/4+kπ或x=arctan6+kπ.(k=0,1,2,...)

sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0
(sinx-6cosx)(sinx-cosx)=0
sinx=6cosx
sinx/cosx=6
tanx=6
x=kπ+arctan6
sinx=cosx
sinx/cosx=1
tanx=1
x=kπ+π/4
所以x=kπ+arctan6或x=kπ+π/4
k是整数

sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0
(sinx-cosx)(sinx-6cosx)=0
sinx-cosx=0 或 sinx-6cosx=0
x=45+2k*180 或 x=arctan1/6+2k*180

arctan6