如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP于点D,证明AD的平方=BD*CD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 02:51:45

如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP于点D,证明AD的平方=BD*CD如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP于点D,证明AD的平方=BD*CD如图,PA为圆O

如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP于点D,证明AD的平方=BD*CD
如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP于点D,证明AD的平方=BD*CD

如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP于点D,证明AD的平方=BD*CD
连接OC、OA,OC=OA（半径）
∵OA是半径,PA是切线,
∴OA⊥PA,即△PAO是Rt△
又∵AD⊥OP
∴Rt△PAO∽Rt△PAD∽Rt△AOD
∴AD²=PD.OD
OA²=OP.OD
PA²=PD.OP
又∵PBC为圆O的割线
∴PA²=PB.PC(切割线定理）
∴PD.OP=PB.PC
在△PCO和△PBD中
PD.OP=PB.PC（PD/PC=PB/OP)
又∠CPO共用
∴△PCO∽△PBD
OC=OA,OA²=OP.OD
∴OC²=OP.OD
在△PCO和△COD中
OC²=OP.OD（OC/OP=OD/OC)
又∠COP共用
∴△PCO∽△COD
∴△PBD∽△COD
∴PD/CD=BD/OD
即BD.CD=PD.OD
∴AD²=PD.OD=BD.CD

如图,PA是圆O的切线,A为切点,PBC是圆O的割线,若PA/BC=√3/2则PB/BC= 如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP于点D,证明AD的平方=BD*CD 如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP与点D.证明：AD的平方=BD*CD 如图,已知PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC=45°,D为CB的中点,E为OP的中点,试判断：△AED为如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线. 如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC的中点.求证：AM⊥PF 如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC 的中点求证：AM⊥PF 急如图,PA,PB是圆O的切线,点A,B为切点,AC是圆O的直径,.. PA为圆o的切线,A为切点,圆o的割线pbc与圆o分别交B,C.PA=8,求AB,BC的长?没画图,呵呵! 已知PA是圆o的切线,A为切点,PBC是过点o的割线,PA=10cm,PB=5cm,则圆o的半径长为______ 如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.设Q为PA的中点,G为三角形AOC的重心,求证：QG平行面PBC PA为圆O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=4,PB =2. 1 求BC和AB的长 2 若角BAC的平分线与BC和圆O分别交PA为圆O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=4,PB =2.1 求BC和AB的长2 若角BAC的平分线与BC和圆O 如图,PA为圆O的切线,A为切点,OP平分角APC, 求证：PC是圆O的切线如图 PA PB 是圆O的切线 A B为切线 AC是圆O的直径 ∠BAC=25 求∠P的度数如图,PA为圆O切线,A为切点,OP平分角APC 求证：PC是圆O切线如图,pa,pb是圆o的切线,cd切圆o于e,三角形pdc的周长为12,角apb为60度,求（1）pa的长（2）圆o的半径 PA,PB为圆O的切线,切线EF切圆O于C,交PA于E,若PA=6cm,则三角形PEF的周长为如图,PA为圆O切线,A为切点,OP平分角APC