问一些数学题正方形ABCD,过中心O的一条直线a,绕O点旋转90°得到直线b,这两条直线将正方形分成的四部分有什么关系?说明你的理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:36:41
问一些数学题正方形ABCD,过中心O的一条直线a,绕O点旋转90°得到直线b,这两条直线将正方形分成的四部分有什么关系?说明你的理由
问一些数学题
正方形ABCD,过中心O的一条直线a,绕O点旋转90°得到直线b,这两条直线将正方形分成的四部分有什么关系?说明你的理由
问一些数学题正方形ABCD,过中心O的一条直线a,绕O点旋转90°得到直线b,这两条直线将正方形分成的四部分有什么关系?说明你的理由
我自己认为的,楼主参考一下吧!
我认为被分开的四个部分面积是相等的
理由呢,
如果把两条对角线连起,就正好把每个四边形分成两个三角形
而且四组的每两个三角形底和高都是相等的
我不知道你看明白没,大概这个意思,仅供参考!
面积相等、周长相等、四个图形一样样的完全相同!过中心作两条直线互相垂直,且平行于边长,通过推算即可得出结论
全等
设直线ab旋转后交正方形AD边于a',交BC边于b',连接aa',a'b,bb',b'a
然后证明△aa'o≌△a'bo≌△bb'o≌△b'ao,再证明△Aao≌△Da'b≌△Cb'b≌△Bc'a
最后再折腾一下得出边长相等,角度相等,最后证明四个四边形全等
四部分全等!
由于正方形是中心对称图形,而a恰好过其对称中心,旋转90°也正好是正四边形的内角,等同于将正方形逆向旋转90°,所以四部分全等
也可以用4角相等的方法证明,每个图形相同位置上的角大小相同,且两内边相等,得全等~
新年快乐!...
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四部分全等!
由于正方形是中心对称图形,而a恰好过其对称中心,旋转90°也正好是正四边形的内角,等同于将正方形逆向旋转90°,所以四部分全等
也可以用4角相等的方法证明,每个图形相同位置上的角大小相同,且两内边相等,得全等~
新年快乐!
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这四部分是全等的
对应角相等很容易看出来。由对称性也可以得出对应边相等,因此是全等的
或者连接各顶点到正方形中心,也可以看出对应的两组四个三角形分别全等,因此四个四边形也是全等的
面积相等
连接OA,OB,OC,OD 发现四个全等三角形
然后你画画看,不好意思,在电脑上不好画
应该就可以了