我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做“方形环”,易知方形我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做"方形环",易知方形环四周的宽度相等.一
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 10:44:51
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做“方形环”,易知方形我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做"方形环",易知方形环四周的宽度相等.一
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做“方形环”,易知方形
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做"方形环",易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N.小明在探究线段MM′与N′N 的数量关系
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做“方形环”,易知方形我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做"方形环",易知方形环四周的宽度相等.一
如图.
① L与方形环邻边相交.MM'=a/sinα [ α是L的倾角 ] NN'=a/cosα
NN'/MM'=sinα/cosα =tanα 即 NN'=MM'×tanα
②L与方形环对边相交.MM'=a/sinα [ α是L的倾角 ] NN'=a/sinα =MM'.
[不要说小学生不知道三角函数,这本来就不是小学生的问题.]
(1)在方形环中,
∵M'E⊥AD,N'F⊥BC,AD∥BC,
∴M'E=N'F,∠M'EM=∠N'FN=90°,∠EMM'=∠N'NF,
∴△MM'E≌△NN'F.
∴MM'=N'N;
(2)
解法一:∵∠NFN'=∠MEM'=90°,∠FNN'=∠EM'M=α,
∴△NFN'∽△M'EM.
∴<...
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(1)在方形环中,
∵M'E⊥AD,N'F⊥BC,AD∥BC,
∴M'E=N'F,∠M'EM=∠N'FN=90°,∠EMM'=∠N'NF,
∴△MM'E≌△NN'F.
∴MM'=N'N;
(2)
解法一:∵∠NFN'=∠MEM'=90°,∠FNN'=∠EM'M=α,
∴△NFN'∽△M'EM.
∴
MM′ M′E
N′N = NF
∵M'E=N'F,
∴MM′ N′F sinα
N′N = NF = tanα(或cosα).
①当α=45°时,tanα=1,则MM′=NN′;
②当α≠45°时,MM′≠NN′,
则
MM′ sinα
NN′=tanα(或cosα).
解法二:在方形环中,∠D=90°,
又∵M′E⊥AD,N′F⊥CD,
∴M′E∥DC,N′F=M′E.
∴∠MM′E=∠N′NF=α.
在Rt△NN′F与Rt△MM′E中,
N′F M′E sinα N′F MM′ MM′
sinα = NN′ ,cosα = MM′ tanα = cosα =NN′ • M′E = NN′ ,
即
MM′ sinα
NN′ = tanα(或 cosα ).
①当α=45°时,MM′=NN′;
②当α≠45°时,MM′≠NN′,则
MM′
NN′
=tanα(或
sinα
cosα ).
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