求不定积分,如图所示.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 22:51:16
求不定积分,如图所示.求不定积分,如图所示.求不定积分,如图所示.令x=根号(1-t)dx=(-1/2)(1-t)^(-1/2)dt(1-t)^(-1/2)dt=-2dxx^2=1-tt=1-x^2原
求不定积分,如图所示.
求不定积分,如图所示.
求不定积分,如图所示.
令x=根号(1-t)
dx=(-1/2)(1-t)^(-1/2)dt
(1-t)^(-1/2)dt=-2dx
x^2=1-t
t=1-x^2
原积分=积分(-2dx)/(1-x^2)
注意2/(x^2-1)=1/(x-1)-1/(x+1)
=积分dx/(x-1)-积分dx/(x+1)
=ln|x-1|-ln|x+1|+C
=ln|(x-1)/(x+1)|+C
=ln|(根号(1-t)-1)/(根号(1-t)+1)|+C
