如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=½EOC,DOE=72°,求证∠EOC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:01:21
如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=½EOC,DOE=72°,求证∠EOC的度数
如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=½EOC,DOE=72°,求证∠EOC的度数
如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=½EOC,DOE=72°,求证∠EOC的度数
∠BOE=180°-2∠DOE=180°-144°=36°
∴∠COE=36°×2=72°
这个题可运用解方程的方法,这样会更好理设∠BOE为X
那么∠AOD和∠BOD就是72-X,∠EAC就是2X
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这个题可运用解方程的方法,这样会更好理设∠BOE为X
那么∠AOD和∠BOD就是72-X,∠EAC就是2X
3X+2(72-X)=180°
最后答案是X=72°
好,能明白吗?
收起
设EOC=X
DOE=72°
x/2+BOD=72
x+x/2+BOD*2=180
x=72°
∵∠BOE=180°-2∠DOE=180°-144°=36°
∴∠COE=36°×2=72°