在锐角三角行ABC.边a.b是方程X平方-2跟3x+2=0的两跟,角A.B满足2sin(A+B)-跟3=0,求角C的度数长度及面积在锐角三角行ABC.边a.b是方程X平方-2跟3x+2=0的两跟,角A.B满足2sin(A+B)-跟3=0,求角C的度数,边c的长度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:20:21
在锐角三角行ABC.边a.b是方程X平方-2跟3x+2=0的两跟,角A.B满足2sin(A+B)-跟3=0,求角C的度数长度及面积在锐角三角行ABC.边a.b是方程X平方-2跟3x+2=0的两跟,角A.B满足2sin(A+B)-跟3=0,求角C的度数,边c的长度
在锐角三角行ABC.边a.b是方程X平方-2跟3x+2=0的两跟,角A.B满足2sin(A+B)-跟3=0,求角C的度数长度及面积
在锐角三角行ABC.边a.b是方程X平方-2跟3x+2=0的两跟,角A.B满足2sin(A+B)-跟3=0,求角C的度数,边c的长度及ABC的面积
在锐角三角行ABC.边a.b是方程X平方-2跟3x+2=0的两跟,角A.B满足2sin(A+B)-跟3=0,求角C的度数长度及面积在锐角三角行ABC.边a.b是方程X平方-2跟3x+2=0的两跟,角A.B满足2sin(A+B)-跟3=0,求角C的度数,边c的长度
X平方-2跟3x+2=0
X1 = 根号3+1
X2 = 根号3-1
2sin(A+B)-跟3=0
A+B= 60度 或 120度
C = 120度(不合理,舍去) 或 60度
cos C = (a^2+b^2-c^2)/ (2ab) = 1/2
c = 根号6
ABC的面积 = 1/2 *a*b*sinC = 1/2 * 2 * 根号3 / 2 = 根号3 / 2
2sin(A+B)-跟3=0 则 sin（A+B)=根号3/2 A+B=60°或120° 因为ABC为锐角三角形 所以 A+B=120°
角C=60°
X平方-2跟3x+2=0 两根解得为 根号3+1 根号3-1为a b 的值
c²=a²+b²-2abcos（c）=8-2*2*1/2=6
c=根号6
面积S＝absinC/2
=2*根号3/2=根号3
a,b为 x^2 - 2sqrt(3) x +2 =0 两根， ab=2, a+b=2sqrt(3)
sin（A+B）= sqrt(3) / 2, sinC=sin(180 - A - B)=sin(A+B) = sqrt(3) / 2, 锐角，所以C=60
余弦定理：
c^2=a^2+b^2 - 2ab cosC = a^2 + b^2 - ab=(a+b)^2 - ...
全部展开
a,b为 x^2 - 2sqrt(3) x +2 =0 两根， ab=2, a+b=2sqrt(3)
sin（A+B）= sqrt(3) / 2, sinC=sin(180 - A - B)=sin(A+B) = sqrt(3) / 2, 锐角，所以C=60
余弦定理：
c^2=a^2+b^2 - 2ab cosC = a^2 + b^2 - ab=(a+b)^2 - 3ab = ( 2sqrt(3) )^2 - 3*2 = 12-6 =6
边长 c= sqrt(6)
正弦定理：面积 area= ab sinC /2 =2 * sqrt(3) / 2 /2 = sqrt(3) / 2 =0.866
收起
由2sin(A+B)-跟3=0得角A+角B等于60·或120·又因为 三角行ABC是锐角三角形 ， 所以角c等于180·-120·等于60·
由边a.b是方程X平方-2跟3x+2=0的两跟得a等于跟2 b等于2/3
由S面积abc=1/2absinc=跟6/6