切线长的问题 看看啊由直线y=x+1上的点向圆(x-3)^2+y^2=1引切线,则切线长的最小值为答案是根号7为什么是这个答案?怎么出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 20:05:06
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切线长的问题 看看啊
由直线y=x+1上的点向圆(x-3)^2+y^2=1引切线,则切线长的最小值为
答案是根号7
为什么是这个答案?
怎么出来的?

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抱歉,我不会画图,也不会打根号.但愿你能看懂我的描述,画出图就很清楚了.
设直线上的动点为A,圆心为O,切点为B,
则角ABO为直角,那么AB^2+OB^2=AO^2
OB即半径1,OA最小值为圆心O到直线y=x+1的距离即(3+1-0)/根号2=2倍根号2.
由此可求OB即切线长的最小值为根号7.

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