已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.求证:△EFH为等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:06:03
已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.求证:△EFH为等边三角形.已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、

已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.求证:△EFH为等边三角形.
已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.
求证:△EFH为等边三角形.



已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.求证:△EFH为等边三角形.
证明:连接AH,连接BF
由题意得,四边形ABCD为等腰梯形
AB=CD,AD=BC
∠BGC=60°
△ADG,△BCG为等边三角形
F、H分别是GC、GD的中点
FH=1/2CD
F是等边△BCG的GC边上的中点
BF⊥AC
E是AB的中点
即EF是Rt△ABF的斜边AB上的中线
EF=1/2AB
同理可证:
AH⊥BD,EH=1/2AB
AB=CD
FH=EF=EH
即△EFH为等边三角形.

证明:
AD||BC,AB=DC
四边形ABCD为等腰梯形.
连接AH,连接BF
AB=CD,AD=BC
∠BGC=60°
△ADG,△BCG为等边三角形
F、H分别是GC、GD的中点
FH=1/2CD
F是等边△BCG的GC边上的中点
BF⊥AC
E是AB的中点
即EF是Rt△ABF的斜边AB上的中线...

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证明:
AD||BC,AB=DC
四边形ABCD为等腰梯形.
连接AH,连接BF
AB=CD,AD=BC
∠BGC=60°
△ADG,△BCG为等边三角形
F、H分别是GC、GD的中点
FH=1/2CD
F是等边△BCG的GC边上的中点
BF⊥AC
E是AB的中点
即EF是Rt△ABF的斜边AB上的中线
EF=1/2AB
同理可证:
AH⊥BD,EH=1/2AB
AB=CD
FH=EF=EH
即:△EFH为等边三角形。

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如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证:梯形ABCD的腰AB的长 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积 已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证:AB=DC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙 、 已知:梯形abcd,ab‖cd,ad⊥ab,f为bc中点,ef‖ab.求证:df=af 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E、F分别是AB和BC上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC,若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积 已知:梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一(AD+BC). 已知在梯形ABCD,AB‖CD,BC⊥BD且AD⊥BD,AD=2,sinA=5分之4,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC∠C:∠D=1:2,求梯形ABCD四个内角的度数 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积. 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积 已知梯形ABCD的AD‖BC,AB=CD=DC,BD=BC.求∠C的度数. 已知:等腰梯形ABCD,DC‖AB,AD=BC,∠A=60°,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6.(1)求AD、BC的长(2)在直径AB上是否存在一动点P,使A、D、P为顶点的三