已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.求证:△EFH为等边三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:06:03
已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.求证:△EFH为等边三角形.
已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.
求证:△EFH为等边三角形.
已知:梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC,∠BGC=60°,E、F、H分别是AB、GC、GD的中点.求证:△EFH为等边三角形.
证明:连接AH,连接BF
由题意得,四边形ABCD为等腰梯形
AB=CD,AD=BC
∠BGC=60°
△ADG,△BCG为等边三角形
F、H分别是GC、GD的中点
FH=1/2CD
F是等边△BCG的GC边上的中点
BF⊥AC
E是AB的中点
即EF是Rt△ABF的斜边AB上的中线
EF=1/2AB
同理可证:
AH⊥BD,EH=1/2AB
AB=CD
FH=EF=EH
即△EFH为等边三角形.
证明:
AD||BC,AB=DC
四边形ABCD为等腰梯形.
连接AH,连接BF
AB=CD,AD=BC
∠BGC=60°
△ADG,△BCG为等边三角形
F、H分别是GC、GD的中点
FH=1/2CD
F是等边△BCG的GC边上的中点
BF⊥AC
E是AB的中点
即EF是Rt△ABF的斜边AB上的中线...
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证明:
AD||BC,AB=DC
四边形ABCD为等腰梯形.
连接AH,连接BF
AB=CD,AD=BC
∠BGC=60°
△ADG,△BCG为等边三角形
F、H分别是GC、GD的中点
FH=1/2CD
F是等边△BCG的GC边上的中点
BF⊥AC
E是AB的中点
即EF是Rt△ABF的斜边AB上的中线
EF=1/2AB
同理可证:
AH⊥BD,EH=1/2AB
AB=CD
FH=EF=EH
即:△EFH为等边三角形。
收起
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