数学问题(要算式)有一个四位数,他满足下列条件有一个四位数,他满足下列条件:个位的数字的2倍与2的和小于十位数字的一半.个位与千位相同,十位和百位相同.个位和十位的和是10
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 07:38:32
数学问题(要算式)有一个四位数,他满足下列条件有一个四位数,他满足下列条件:个位的数字的2倍与2的和小于十位数字的一半.个位与千位相同,十位和百位相同.个位和十位的和是10
数学问题(要算式)有一个四位数,他满足下列条件
有一个四位数,他满足下列条件:
个位的数字的2倍与2的和小于十位数字的一半.
个位与千位相同,十位和百位相同.
个位和十位的和是10
数学问题(要算式)有一个四位数,他满足下列条件有一个四位数,他满足下列条件:个位的数字的2倍与2的和小于十位数字的一半.个位与千位相同,十位和百位相同.个位和十位的和是10
设个位为X,十位为Y
2X+2<Y|2
X+Y=10
∴X=10-Y
∴20-2Y+2<Y|2
∴Y>8.8
∵X,Y均为自然数
∴X=1,Y=9
∴这个4位数是1991
(∵代表因为,∴代表所以)
1991
1991
设个位数为x。据题意得:2x+2<(10-2x-2)/2,解得x<2,位上的数为:1,十位上的数位:10-1=9,所以这个四位数是:1991
假设个位数是1,它的2倍与2的和是4,就算十位是9,9的一半是4.5,也就刚好满足。所以个位不可能是2,十位也不可能是8.因此千位为1,百位为9.所以这个数为1991
设这个四位数千位,百位,十位,个位分别为a、b、c、d
个位的数字的2倍与2的和小于十位数字的一半
2d+2
a=d
十位和百位相同
b=c
个位和十位的和是10
c+d=10
所以b=c=9,a=d=1
四位数为1991
设千位到个位数字分别为a、b、c、d
接题意:
2d+2<10c/2
a=d
b=c
d+c=10
解之得:
a=d=6 5 4 3 2 1
b=c=4 5 6 7 8 9
其中后面的数字为上下对应关系。即有多解,分别是:
6446 5555 4664 3773 2882 1991
设个位为X,十位为Y
2X+2<Y|2
X+Y=10
∴X=10-Y
∴20-2Y+2<Y|2
∴Y>8.8
∵X,Y均为自然数
∴X=1,Y=9
∴这个4位数是1991
(∵代表因为,∴代表所以)