已知BE垂直于AC,CF垂直于AB,BM=AC,CN=AB.求证:AM=AN,AM垂直于AN已知BE垂直于AC, CF垂直于AB, BM=AC,CN=AB.求证:AM=AN,AM垂直于AN
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:28:31
已知BE垂直于AC,CF垂直于AB,BM=AC,CN=AB.求证:AM=AN,AM垂直于AN已知BE垂直于AC, CF垂直于AB, BM=AC,CN=AB.求证:AM=AN,AM垂直于AN
已知BE垂直于AC,CF垂直于AB,BM=AC,CN=AB.求证:AM=AN,AM垂直于AN
已知BE垂直于AC, CF垂直于AB, BM=AC,CN=AB.求证:AM=AN,
AM垂直于AN
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楼主,下面是答案:
证明:1.∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠1+∠BMF=90°,∠2+∠CME=90°,
∵∠BMF=∠CME(对顶角相等)
∴∠1=∠2
在△ABM和△NCA中,
BM=AC,CN=AB,∠1=∠2
∴△ABM≌△NCA(SAS),
∴AM=AN;
2.证明:根据(1)可得△ABM≌△NCA,
∴∠3=∠N,
∵CF⊥AB,
∵∠4+∠N=90°,
∴∠3+∠4=90°,
即∠MAN=90°,
因此,AM⊥AN.
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证明:(1)∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠1+∠BMF=90°,∠2+∠CME=90°,
∵∠BMF=∠CME(对顶角相等),
∴∠1=∠2,
在△ABM和△NCA中,
∵BM=AC
∠1=∠2
CN=AB
∴△ABM≌△NCA(SAS),
∴AM=AN;
(2)根据(1)可得△ABM≌△NCA,
∴∠3=∠...
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证明:(1)∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠1+∠BMF=90°,∠2+∠CME=90°,
∵∠BMF=∠CME(对顶角相等),
∴∠1=∠2,
在△ABM和△NCA中,
∵BM=AC
∠1=∠2
CN=AB
∴△ABM≌△NCA(SAS),
∴AM=AN;
(2)根据(1)可得△ABM≌△NCA,
∴∠3=∠N,
∵CF⊥AB,
∵∠4+∠N=90°,
∴∠3+∠4=90°,
即∠MAN=90°,
∴AM⊥AN.
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