一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 04:29:31

一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An一道高一数学有关数列的题已知正项数列{

一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An
一道高一数学有关数列的题
已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An

一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An
10Sn=An^2+5An+6
10Sn-1=An-1^2+5An-2+6
两式相减得:
10An=An^2-An-1^2+5An-5An-1
(An+An-1)(An-An-1)-5(An+An-1)=0
(An+An-1)(An-An-1-5)=0
正项数列{An},则
An=An-1+5
An=A1+(n-1)d
由10Sn=An^2+5An+6得:
10S1=A1^2+5A1+6
A1^2-5A1+6=0
A1=2或者A1=3
当A1=2时,
A1.A3.A15成等比数列
A3^2=A1*A15
(2+2d)^2=2*(2+14d)
d=5
则An=2+(n-1)*5=5n-3
当A1=3时,
A1.A3.A15成等比数列
A3^2=A1*A15
(3+2d)^2=3*(3+14d)
d=7.5
则An=3+(n-1)*7.5=7.5n-4.5=(15n-9)/2
数列{An}的通项An为:
An=5n-3或An=(15n-9)/2

一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2（2是平方）+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An 高一数学数列题一道题见图一道高二数列极限题已知：正项数列{An}和{Bn}中,A1=a (0 一道高一数列题~ 一道高一数列题高一数列数学数列数学高一一道高三数学数列填空题一道数学数列题数学数列题一道一道高2数学的数列题已知数列{an}的首项为a1=2,an=[1/(an-1)]-1（n>1),求此数列的通项公式{an} 一道数学数列题已知数列{an}的首项a1=1/3,且满足1/a（n+1）=1/an+5,则a2009= 一道高一数列求和题高一数列简单证明题一道An,Bn分别为数列{an},{bn}的前n项和.已知an/bn=A(2n-1)/B(2n-1),求证{an}{bn}为等差数列. 高一数学关于数列的公式高一数学数列的知识要点一道高一数学有关函数的周期性和奇偶性的填空题已知a 高一数学数列题(21)