等比数列a1+a2+a3=30,a4+a5+a6=20,求s9 过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 18:20:31
等比数列a1+a2+a3=30,a4+a5+a6=20,求s9 过程
等比数列a1+a2+a3=30,a4+a5+a6=20,求s9 过程
等比数列a1+a2+a3=30,a4+a5+a6=20,求s9 过程
设公比为q,则a1+a2+a3=a1(1+q+q²）=30
a4+a5+a6=a1q³(1+q+q²）=20
∴q³=20/30=2/3
a7+a8+a9=a1q^6(1+q+q²)=(a4+a5+a6)q³=20×2/3=40/3
所以s9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=30+20+40/3=190/3
等比数列a1+a2+a3=30,
a4+a5+a6=20
(a1+a2+a3)q^3=20
q^3=2/3
a7+a8+a9=（a4+a5+a6）q^3=20x2/3=40/3
s9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9
=30+20+40/3
=70
设等比数列的公比为q,
由于a1+a2+a3=30,a4+a5+a6=20,
故a4+a5+a6=a1*q^3+a2*q^3+a3 *q^3=(a1+a2+a3) *q^3=30*q^3.
20=30*q^3.
得q^3=20/30=2/3.
故a7+a8+a9=(a4+a5+a6) *q^3=20*2/3=40/3.
故S9=a1+a2+..+a9=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+(a7+a8+a9)=30+20+40/3=63又1/3
a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9也成等比数列，所以20^2=30*(a7+a8+a9),所以a7+a8+a9=40/3
s9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=30+20+40/3=63又1/3
s3=a1+a2+a3=30 s6-s3=a4+a5+a6=20 s9-s6=s9-20-30=s9-50
根据等比数列的性质，s3 s6-s3 s9-s6 也成等比数列
故30(s9-s6)=20^2 则s9=190/3