记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇术项和为S' ,所有偶数项之和为S”若{an}是等差数列,项数n为偶数,首项a1=1,公差d=3/2,且 S“-S' =15 求Sn若无穷数列{an}满足条件 ① Sn+1 = 1-3/5Sn（n∈N※）②S‘=S” 求{
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 19:19:40
记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇术项和为S' ,所有偶数项之和为S”若{an}是等差数列,项数n为偶数,首项a1=1,公差d=3/2,且 S“-S' =15 求Sn若无穷数列{an}满足条件 ① Sn+1 = 1-3/5Sn（n∈N※）②S‘=S” 求{
记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇术项和为S' ,所有偶数项之和为S”
若{an}是等差数列,项数n为偶数,首项a1=1,公差d=3/2,且 S“-S' =15 求Sn
若无穷数列{an}满足条件 ① Sn+1 = 1-3/5Sn（n∈N※）②S‘=S” 求{an}的通项
记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇术项和为S' ,所有偶数项之和为S”若{an}是等差数列,项数n为偶数,首项a1=1,公差d=3/2,且 S“-S' =15 求Sn若无穷数列{an}满足条件 ① Sn+1 = 1-3/5Sn（n∈N※）②S‘=S” 求{
a1 a2=2*1-1 3*2 2=9 a(n-1) an=2*(2-1)-1 3n 2=5n-1 等差 a9 a10=49 S10=(9 49)*5/2=145 S15=S14 a15 Sn同理可求 .
（1）项数为偶数n，所以奇偶数项各占一半即n/2，所以S“-S' =(n/2)*d=(n/2)*3/2=15,故n=20,所以Sn=n*a1+n(n-1)*d/2=20+190*3/2=305;
(2)题意如果没有斟酌，的确容易不清.要注意一点，当项数有限时，奇数项偶数项也确定的；当项数无穷项时，奇数项偶数项则是各项和的问题。
首先由 Sn+1 = 1-3/5Sn，退一步Sn=1...
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（1）项数为偶数n，所以奇偶数项各占一半即n/2，所以S“-S' =(n/2)*d=(n/2)*3/2=15,故n=20,所以Sn=n*a1+n(n-1)*d/2=20+190*3/2=305;
(2)题意如果没有斟酌，的确容易不清.要注意一点，当项数有限时，奇数项偶数项也确定的；当项数无穷项时，奇数项偶数项则是各项和的问题。
首先由 Sn+1 = 1-3/5Sn，退一步Sn=1-3/5Sn-1(n>=2)得a(n+1)=-3/5an(n>=2),这时还不能确认从第二项开始为等比数列，必须验证下a2不为0，事实上由S2=1-3/5S1,得a1+a2=1-3/5a1,倘若a2=0,则a1=5/8,则数列为：5/8,0,0,0,..........显然不符合S‘=S，故a2不为0，所以数列从第二项开始为等比数列(公比q=-3/5)。
因为S'=a1+a3+a5+.........=a1+a3/(1-q^2)=a1+(25/16)a3,(从a3往后成等比)
S''=a2+a4+a6+.........=a2/(1-q^2)=(25/16)a2
由S‘=S” 得a1=1/2,a2=1/5
所以an=1/2,n=1;an=(1/5)*(-3/5)^(n-2),n>=2
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收起
是
n=2k
a1=1
a2=a1+d
a3=a1+2d
........
S'=a1+a3+...+a(2k-1)
S''=a2+a4+...+a2k
S''-S'=kd=3k/2=15
k=10
n=20
Sn=na1+n(n-1)d/2=20*1+20*19*3/2
=590
第二问中的条件不清楚：① Sn+1 = 1-3/5Sn
?Sn+1 = 1-3/5*Sn
?① Sn+1 = 1-3/(5Sn)
还是什么呢？