在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证:CM=DN.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 10:56:13
在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证:CM=DN.在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证:CM=DN.

在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证:CM=DN.
在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证:CM=DN.

在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证:CM=DN.
过点O作OK垂直CD于K点,设AB,CD交点为Q
OK垂直CD,AM垂直CD,BN垂直CD
故OK//AM//BN
故AQ/QO=MQ/QK (1) OB/QO=NK/QK (2)
得AO/QO=MK/QK 且 OB/QO=NK/QK
故又有AO=BO
故MK=NK
又KD=KC
所以 CM=DN.

我照看

过点O作OP垂直CD于P点,
OP⊥CD,AM⊥CD,BN⊥CD
∴OP//AM//BN
∴AH/HO=MH/HP , OB/HO=NP/HP
∴AO/HO=MP/HP 且 OB/HO=NP/HP
∵AO=BO
∴MP=NP
∵PD=PC
∴ CM=DN

解:∵AM⊥CD与M BN⊥CD与N
∴∠AMC=∠BND=90度
∵∠AHC=∠BHD
∴三角形AMH∽三角形BHN
∴∠MAH=∠NBH
∴弧CB=弧DA
∵AB是直径
所以弧AAC=弧BD
所以弦AC=BD
又三角形AMH∽三角形BHN
叫AMC=叫BND
所以三角形AMC全等于三角形BND
...

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解:∵AM⊥CD与M BN⊥CD与N
∴∠AMC=∠BND=90度
∵∠AHC=∠BHD
∴三角形AMH∽三角形BHN
∴∠MAH=∠NBH
∴弧CB=弧DA
∵AB是直径
所以弧AAC=弧BD
所以弦AC=BD
又三角形AMH∽三角形BHN
叫AMC=叫BND
所以三角形AMC全等于三角形BND
所以CM=DN
我没画图,就是想着作的,可能字母的位置有错的,间量吧!

收起

在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证:CM=DN. 如图,在△ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点D,交BC于E,已知CD=AD.求证:AB=CB过点D做出圆o的切线设过D点圆o的切线交BC于H,DH=二分之三,tanC=3,求圆o的直径 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC. 求解,6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC.求解,万谢. 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC.6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC. 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为AOB的如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF.快啊... 1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证:AE=BF (数学)在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB长/> 在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长. 在圆O中,AB为圆O的直径,弦CD与AB交于点E,若AE=7,BE=3,角AEC=60°,求CD的长 已知在圆O中AB为直径弦CD⊥AB于点E若AE=2,CD=12则AB=? 如图,以AB为直径的圆O中,弦CD⊥AB于E,圆O的切线CP交AB的延长线于P,AK⊥CP于K交圆O于H,点G是半圆AB上的三等分点,连接BG交CD于F,连接AF,且tan∠BAF=九分之根号三,CD=6根号3(1)求∠P的度数(2)求HK的 菱形ABCD的对角线AB,BD交于点O,四条边AB,BC,CD,DA的中点分别为E,F,G,H,这四个点共圆吗?圆心在哪里?在直径为650mm的圆柱形油槽中装入一些油后,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度圆O的直径AB=12cm,AM 如图在圆o中弦ab的长为8,OD垂直于AB,交AB于点d,交圆O于点c,od比cd=1比2,求cd的长 1.如图AB为圆O直径,E为弧AC中点,CD垂直AB于点D,BE分别交CD,CA于点H,F,证明CH=CF2.如图,AB为圆O直径,C为弧BE的中点,CD⊥AB于点D并交圆O于点C,交BE于点H,CA交BE于点F,试比较BH,CH,FH的大小关系这两道题是一 1.如图AB为圆O直径,E为弧AC中点,CD垂直AB于点D,BE分别交CD,CA于点H,F,证明CH=CF2.如图,AB为圆O直径,C为弧BE的中点,CD⊥AB于点D并交圆O于点C,交BE于点H,CA交BE于点F,试比较BH,CH,FH的大小关系这两道题是一