已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:17:47
已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式已知偶函数f(x)在x≥0时的图
已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式
已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式
已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式
设f(x)=ax^2+bx+c (x≥0),由图可知,函数过(0,0),(1,-2),(2,0)三点,将这三点带入函数f(x)=ax^2+bx+c (x≥0),可求得:a=2,b=-4,c=0.所以,f(x)=2x^2-4x (x≥0).再根据条件,可知偶函数有f(x)=f(-x)的性质,所以,当x
f(x) = f(-x)
由图知 过(0,0), (1,-2) (2,0)三点
当x>=0时,f(x) = a(x-2)x
代入(1,-2)可得a=1
f(x) = x(x-2) (x>=0)
根据对称性x<=0过(0,0),(-1,-2),(-2,0)
可得 f(x) = a(x+2)x
代入(-1,-2)得a=2
f(...
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f(x) = f(-x)
由图知 过(0,0), (1,-2) (2,0)三点
当x>=0时,f(x) = a(x-2)x
代入(1,-2)可得a=1
f(x) = x(x-2) (x>=0)
根据对称性x<=0过(0,0),(-1,-2),(-2,0)
可得 f(x) = a(x+2)x
代入(-1,-2)得a=2
f(x)=2x(x+2) (x<0)
不过觉得比较怪??两边的系数应该相同的
可以取对称定点的2次函数的小数部分
明显的跟上面的方求出来的不一致
收起
已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式
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