1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一```````99x100分之一=?还有:(1)2的2次方+2的3次方+2的4次方……2的2007次方=?(2)/3分之1-2分之1/+/4分之1-3分之1/+/5分之1-4分之1/````+/10分之1-9分之1/=?("/?/"表示绝对
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 04:18:09
1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一```````99x100分之一=?还有:(1)2的2次方+2的3次方+2的4次方……2的2007次方=?(2)/3分之1-2分之1/+/4分之1-3分之1/+/5分之1-4分之1/````+/10分之1-9分之1/=?("/?/"表示绝对
1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一```````99x100分之一=?
还有:(1)2的2次方+2的3次方+2的4次方……2的2007次方=?
(2)/3分之1-2分之1/+/4分之1-3分之1/+/5分之1-4分之1/````+/10分之1-9分之1/=?("/?/"表示绝对值)
(3)1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+(-98)+(-99)+100=?
(4)3分之一+15分之一+35分之一+63分之一+``````+17x19分之一=?(提示:1-3分之一=3分之2,3分之一-5分之一=15分之2,5分之一-7分之一=35分之2)
1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一```````99x100分之一=?还有:(1)2的2次方+2的3次方+2的4次方……2的2007次方=?(2)/3分之1-2分之1/+/4分之1-3分之1/+/5分之1-4分之1/````+/10分之1-9分之1/=?("/?/"表示绝对
这个太简单了
1/(1*2) + 1/(2*3) + .
= (1-1/2) + (1/2-1/3) + ...
= 1 - 1/100
2^2 + 2^3 + 2^4 + ...这不就是等比数列求和吗
后面的也差不多
你问的第一个题用裂项法
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/99+1/100=100/101
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
(1)根据等比数列球和公式a1(1-q^n)/(1-q)
a1为首项(即2^2),q为等比(即2)
原式=2^2*(1-2^2007)/(1-2)
...
全部展开
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
(1)根据等比数列球和公式a1(1-q^n)/(1-q)
a1为首项(即2^2),q为等比(即2)
原式=2^2*(1-2^2007)/(1-2)
=2^2009-2^2
(2)先去绝对值符号
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5*...+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
(3)题目又没写错??
原式=-105
(4)原式=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/(17*19)
=1/2*(1-1/19)
=9/19
收起
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
依次类推
1/(99*100)=1/99-1/100
所以1/(1*2)+1/(2*3+1/(3*4)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4‘‘‘‘-1/99+1/99-1/100=99/100
(1)2的2次方+2的3次方+2的4次方……2的2007次...
全部展开
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
依次类推
1/(99*100)=1/99-1/100
所以1/(1*2)+1/(2*3+1/(3*4)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4‘‘‘‘-1/99+1/99-1/100=99/100
(1)2的2次方+2的3次方+2的4次方……2的2007次方=?
=2的2次方*(1-2的2006次方)/(1-2)
=2的2008次方-4
(2)/3分之1-2分之1/+/4分之1-3分之1/+/5分之1-4分之1/````+/10分之1-9分之1/=? ("/?/"表示绝对值)
显然绝对值里面都是负数,去掉绝对值变好
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5~~~~+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5
(3)1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+(-98)+(-99)+100=?
这个就直接算=-105
(4)3分之一+15分之一+35分之一+63分之一+``````+17x19分之一=?(提示:1-3分之一=3分之2,3分之一-5分之一=15分之2,5分之一-7分之一=35分之2)
3分之一=(1-1/3)*1/2
15分之一=(1/3-1/5)*1/2
``````
17x19分之一=(1/17-1/19)*1/2
3分之一+15分之一+35分之一+63分之一+``````+17x19分之一=(1-1/3)*1/2+(1/3-1/5)*1/2``````(1/17-1/19)*1/2=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7~~~~-1/17+1/17-1/19)=1/2*(1-1/19)=9/19
收起