在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+（sin2C乘以sinC）+cos2C=1且a+b=5 c=根号7 （1）求角C大小?(2)求ABC面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 13:06:52
在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+（sin2C乘以sinC）+cos2C=1且a+b=5 c=根号7 （1）求角C大小?(2)求ABC面积
在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+（sin2C乘以sinC）+cos2C=1且a+b=5 c=根号7 （1）求角C大小?(2)求ABC面积
在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+（sin2C乘以sinC）+cos2C=1且a+b=5 c=根号7 （1）求角C大小?(2)求ABC面积
4sin^22Ccos^22C+2sin^2CcosC=1-cos2C=2sin^2C
2cos^2C+cosC-1=0
cosC=1/2 或-1(舍去)
C=π/3
a2+b2-2ab*1/2=7
(a+b)^2-3ab=7
ab=6
所以S=1/2*ab*sinC=3√3/2
1)sin^2C+sin2C×sinC+cos2C=1
2(1+cosC)-[2(cosC)^2-1]=7/2
解得cosC=1/2
∴C=π/3
(2)余弦定理：cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
将c=√7代入，得：ab=a^2+b^2-7=6
面积S=1/2absinC=3√3/2
上述纯文字版看上去不是那么顺眼，详细解答请看：
http://hi.baidu.com/zjz2bd/blog/item/c6de0a13da4d4edac2fd78f1.html
4sinc的平方cosc的平方+2sinc的平方cosc+cosc的平方-sinc的平方=1
2cosc的平方+cosc-1=0
cosc=1/2或cosc=-1（舍）
角C=60
根据余弦定理推论ab=36/5
s=1/2absinc=36根号3/20
纯粹钱烧的，这么简单的题