在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc,已知a2+b2-c2=根号2 ab则C=几

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:08:46
在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc,已知a2+b2-c2=根号2ab则C=几在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc,已知a2+b2-c2=根号2ab则C=几在三角形ABC中ABC所对的边分

在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc,已知a2+b2-c2=根号2 ab则C=几
在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc,已知a2+b2-c2=根号2 ab则C=几

在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc,已知a2+b2-c2=根号2 ab则C=几
利用余弦定理,cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=√2/2,所以C=45°.

由余弦定理得:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为a^2+b^2-c^2=根号2*ab
所以cosC=根号2/2
所以角C=45度

根据余弦定理得:
c²=a²+b²-2abcosC 即:2abcosC=a²+b²-c²
所以有:2abcosC=√2ab
即:cosC=√2/2
所以可得:C=45°

注明:三角形ABC中,单独的一个大写字母表示角度 ,单独的一个小写字母表示边长。


根据余弦定理:c²=a²+b²-2abcosC得
a²+b²-c²=2abcosC
又a²+b²-c²=√2ab
∴2abcosC=√2ab
∴cosC=√2/2
∴∠C=45°

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc,已知a2+b2-c2=根号2 ab则C=几 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,∠A、B、C所对的边分别是abc,且向量AB·向量AC=8/3S三角形ABC,(S是三角形的面积)求sinA的值. 在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形ABC外接圆的直径在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度,b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形AB 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,则acosB+bcosA=? 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边 且acosB+bcosA=2 求c边 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中abc分别是内角ABC所对的边,c的平方等于a的平方加c的平方减ab求角C 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,6c=5b,B=2C,求tanB 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是