因式分解(1+ab)^2+(a-b-2)(a-b+2ab)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:13:45
因式分解(1+ab)^2+(a-b-2)(a-b+2ab)因式分解(1+ab)^2+(a-b-2)(a-b+2ab)因式分解(1+ab)^2+(a-b-2)(a-b+2ab)楼上是常规解法,这题还有种

因式分解(1+ab)^2+(a-b-2)(a-b+2ab)
因式分解(1+ab)^2+(a-b-2)(a-b+2ab)

因式分解(1+ab)^2+(a-b-2)(a-b+2ab)
楼上是常规解法,这题还有种解法
注意到(a-b-2)(a-b+2ab)=(ab+a-b-1)^2-(1+ab)^2
原式=(1+ab)^2+(ab+a-b-1)^2-(1+ab)^2
=(ab+a-b-1)^2
=(a-1)^2(b+1)^2

原式
=1+2ab+a^2*b^2+(a-b)^2-2(a-b)+2ab(a-b)-4ab (打开
=a^2b^2+2ab(a-b)+(a-b)^2-2(a-b)-2ab+1 (整理
=(ab+a-b-1)^2(长十字相乘,或者说双十字相乘,具体见公式或方法)
=(a(b+1)-(b+1))^2
=(a-1)^2(b+1)^2