已知x=a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b,求x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:18:43
已知x=a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b,求x已知x=a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b,求x已知x=a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b,求x等式两边各加上1推出x+1=(a+b+

已知x=a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b,求x
已知x=a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b,求x

已知x=a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b,求x
等式两边各加上1
推出x+1=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b==(a+b+c)/c
推出a=b=c≠0
x=2

x=2

b+c=ax
a+c=bx
a+b=cx
2(a+b+c)=(a+b+c)X
X=2

由:(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=x ,则:①b+c=xa②a+c=xb③a+b=xc 得: ①+②+③: 2(a+b+c) = x(a+b+c) 分两种情况讨论:⑴a+b+c≠0得x=2,⑵a+b+c=0 则b+c=--a ∴x=--1